Вступ
Травматичні переломи грудного відділу хребта становлять від 4 до 10 % усіх переломів [1], але у зв’язку з веденням бойових дій на території України кількість таких травм значно збільшилась.
Основною відмінністю грудного відділу хребта є наявність грудної клітки, яка утворена грудними хребцями, ребрами, грудиною і м’язово-зв’язковим апаратом [2]. Грудна клітка додатково стабілізує грудний відділ хребта і визначається як четверта колона [3], що надає жорсткості грудному відділу хребта. Тому грудний відділ хребта слід аналізувати окремо від поперекового.
На даний час основним методом хірургічного лікування цих переломів є транспедикулярна фіксація. Але досі не визначено, який обсяг інструментації є необхідним і достатнім при різних ступенях руйнування хребцево-рухових сегментів.
Мета: на математичній моделі хребта з грудною кліткою вивчити зміни її напружено-деформованого стану залежно від обсягу руйнувань хребця Th6 і варіантів монтажу транспедикулярної конструкції.
Матеріали та методи
У лабораторії біомеханіки ДУ «Інститут патології хребта та суглобів імені професора М.І. Ситенка Національної академії медичних наук України» була розроблена базова скінченно-елементна модель хребта [4, 5], яка була доповнена грудною кліткою. Зовнішній вигляд моделі наведено на рис. 1.
Модель містила кісткові елементи: хребці Th1-L5, ребра і грудину, які складалися з кортикальної та губчастої кісткових тканин, міжхребцеві диски, суглобові й реберні хрящі.
На основі базової моделі були розроблені моделі з порушенням цілісності хребця Th6 різного ступеня і різними варіантами остеосинтезу транспедикулярними конструкціями. На рис. 2 наведено модель з руйнуванням тіла хребця Th6 до 50 %, остеосинтез транспедикулярною конструкцією з 4 гвинтами.
На рис. 3 наведено модель з руйнуванням тіла хребця Th6 понад 50 %, остеосинтез транспедикулярною конструкцією з 4 гвинтами.
На рис. 4 наведено модель з руйнуванням тіла хребця Th6 понад 50 %, остеосинтез транспедикулярною конструкцією з 8 гвинтами.
На рис. 5 наведено модель з руйнуванням тіла хребця Th6 понад 50 % і заднього опорного комплексу, остеосинтез транспедикулярною конструкцією з 8 гвинтами.
На рис. 6 наведено модель клітки з повним руйнуванням переднього й заднього опорних комплексів хребця Th6, заміна тіла хребця кейджем, остеосинтез транспедикулярною конструкцією з 8 гвинтами.
При моделюванні матеріал вважали однорідним та ізотропним. Як скінченний елемент був обраний 10-вузловий тетраедр з квадратичною апроксимацією. Механічні характеристики біологічних тканин обирали за даними літератури [6–8]. Характеристики штучних матеріалів обирали за даними технічної літератури [9]. Механічні характеристики матеріалів, що використовували в розрахунках, наведені в табл. 1.
Модель випробували під впливом вертикального навантаження. Навантаження було розподілене пропорційно між хребцями згідно зі схемою, запропонованою J. Clin et al. (2011) [10]. Схему навантаження моделі наведено в табл. 2.
При моделюванні до моделі хребта прикладали вертикальне розподілене навантаження величиною 350 Н, що відповідає половині середньої ваги тіла людини. По нижній поверхні тіла нижнього хребця модель мала жорстке закріплення.
Для порівняння величин напружень у різних моделях були обрані контрольні точки, схема розташування яких наведена на рис. 7.
При проведенні дослідження вивчали величини напружень у хребцях Th4-Th8, на які кріпилась транс-педикулярна конструкція. На кожному хребці реєстрували максимальні величини напружень у трьох зонах: 1) тіло хребця; 2) ніжка дуги; 3) зона входу гвинтів.
Крім того, вивчали максимальні величини напружень на гвинтах і балці транспедикулярної конструкції.
Дослідження напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою методу скінченних елементів. Як критерій оцінки напруженого стану моделей використовували напруження за Мізесом [11].
Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проєктування SolidWorks.
Розрахунки напружено-деформованого стану моделей виконували за допомогою програмного комплексу CosmosM [12].
Результати
На першому етапі роботи досліджували напружено-деформований стан моделі хребта з грудиною без ушкоджень. Розподіл напружень у кісткових елементах моделі наведено на рис. 8.
При навантаженні неушкодженого хребта в зоні хребців Th4-Th8 напруження по хребцях розподіляються досить рівномірно. Так, у тілах хребців напруження мають тенденцію до зростання від 5,6 МПа у хребці Th4 до 5,9 МПа у хребцях Th5 і Th6. Надалі зміна кривизни хребта й збільшення площі опорної поверхні тіл хребців змінює тренд напружень у бік зменшення до 5,1 МПа в тілі хребця Th7 і 3,5 МПа — у Th8. Аналогічні тенденції напружень у структурних елементах хребців Th4-Th8. Розподіл напружень у кісткових структурах моделі з руйнуванням тіла хребця до 50 % і транспедикулярною конструкцією з 4 гвинтами наведено на рис. 9.
Руйнування тіла хребця Th6 і остеосинтез транспедикулярною конструкцією з кріпленням 4 гвинтами на хребцях Th5 і Th7 призводить до підвищення рівня напружень у ніжках дуг саме хребців Th5 і Th7 до величин 22,2 і 15,4 МПа відповідно. У результаті взаємодії цих хребців через дуговідросткові суглоби з хребцем Th6 підвищується рівень напружень до 22,0 МПа у ніжках його дуг. У той же час наявність транспедикулярної конструкції дозволяє знизити рівень напружень у тілі хребця Th6 до 1,6 МПа. Також спостерігається зниження величин напружень у тілах хребців Th4 і Th7 до 4,8 і 4,2 МПа відповідно. У тілі хребця Th5 визначається підвищення величини напружень до 6,9 МПа, що свідчить про те, що саме гвинти, розташовані в ньому, приймають на себе основне навантаження. Це підтверджується і зростанням величини напружень навколо точки входу гвинтів у тіло цього хребця до 23,3 МПа. У той же час навколо гвинтів у хребці Th7 напруження зростають тільки до 15,2 МПа.
Збільшення обсягу руйнувань тіла хребця Th6 понад 50 % при тому ж варіанті остеосинтезу, що й у попередньому випадку, призводить до зміни напружено-деформованого стану моделі, який можна спостерігати на рис. 10.
Як показали результати моделювання, збільшення обсягу руйнування тіла хребця Th6 при використанні того ж самого способу фіксації викликає мінімальні зміни величин напружень у хребцях моделі. Найбільше зростання рівня напружень визначається навколо гвинтів у хребці Th5 — до 25,9 МПа і в хребці Th7 — до 16,1 МПа, а також у ніжках дуг хребця Th7 — до 16,4 МПа. В інших контрольних точках зміни рівня напружень незначні.
На рис. 11 наведено напружено-деформований стан моделі при подовженні транспедикулярної фіксації на хребці Th4 і Th8 при тому ж обсязі руйнувань тіла хребця Th6.
Збільшення протяжності транспедикулярної фіксації на хребці Th4 і Th8 дозволило різко знизити рівень напружень в усіх структурних елементах хребців Th5 і Th7. Найбільші зміни торкнулися ніжок дуг хребців, де напруження знизилися до рівня 3,9 і 4,1 МПа відповідно, а також навколо фіксуючих гвинтів, де напруження впали до позначок 8,5 МПа в хребці Th5 і 6,8 МПа в хребці Th7. При цьому напруження в ніжках дуг хребця Th4 зросли до 11,8 МПа, а в ніжках хребця Th8 — тільки до 4,1 МПа. Напруження навколо гвинтів у тілах хребців Th4 і Th8 визначаються на рівні 6,9 і 6,0 МПа відповідно.
Зміни напружено-деформованого стану моделі, які відбуваються при подальшому збільшенні обсягу руйнування хребцево-рухового сегмента Th6, що поширюється на його задній опорний комплекс, наочно відображає рис. 12.
Як уже відмічалося раніше, збільшення обсягу руйнувань хребцево-рухового сегмента без зміни способу фіксації призводить до незначного підвищення величин напружень практично в усіх кісткових елементах моделі. У даному випадку ця тенденція зберігається. Найбільші зміни відбуваються в ніжках дуг хребців. Так, у хребці Th8 спостерігається підвищення рівня напружень до 5,0 МПа, у хребці Th7 — до 5,1 МПа, у хребці Th5 — до 4,5 МПа, у Th4 — до 12,3 МПа. Найбільш навантаженими, як і на всіх попередніх моделях, є ніжки дуг хребця Th6 — 21,2 МПа.
Розглянемо, як впливає на розподіл напружень заміна тіла хребця Th6 міжтіловим титановим кейджем. Напружено-деформований стан моделі з повним руйнуванням тіла хребця Th6 і його заднього опорного комплексу, транспедикулярна конструкція з 8 гвинтами й міжтіловим кейджем наведені на рис. 13.
Проведене дослідження показало, що у випадку заміни тіла хребця титановим міжтіловим кейджем саме кейдж приймає на себе основні навантаження, про що свідчить високій рівень напружень у ньому — 46,0 МПа. Високий рівень напружень у кейджі також обумовлений його конструкцією, яка являє собою перфоровану трубку, що забезпечує дуже невелику площу контакту кейджа з тілами хребців, з якими він взаємодіє. Найбільший рівень напружень у кісткових структурах визначається в тілах хребців Th5 і Th7, які є опорою для міжтілового кейджа, але за абсолютними показниками вони не перевищують 8,6 і 9,5 МПа відповідно. Приблизно на тому ж рівні визначаються напруження в ніжках дуг хребця Th4, де вони сягають позначки 9,7 МПа. Доцільно відзначити, що в інших контрольних точках моделі напруження розподіляється досить рівномірно і визначається в межах від 3,0 до 5,6 МПа.
Дані про величини напружень у кісткових елементах моделі залежно від обсягу руйнування хребця Th6 і варіанта остеосинтезу наведені в табл. 3.
Наочне уявлення про співвідношення величин напружень у кісткових елементах моделі залежно від обсягу руйнування хребця Th6 і варіанта остеосинтезу дозволяє отримати діаграма, наведена на рис. 14.
Наведена діаграма наочно показує, що найбільший рівень напружень визначається в ніжках дуг і навколо фіксуючих гвинтів у хребцях Th5 і Th7 при монтажі транспедикулярної конструкції виключно на ці хребці. Поширення транспедикулярної конструкції на хребці Th4 і Th8 дозволяє значною мірою вирівняти напруження в хребцях на всьому протязі фіксації. Заміна зруйнованого тіла хребця Th6 міжтіловим титановим кейджем дозволяє вирівняти напруження практично в усіх структурних елементах хребців Th4-Th8 за рахунок того, що основне навантаження приймає на себе саме кейдж. Але конструктивні особливості кейджа призводять до виникнення значних напружень у ньому, а також у тілах хребців Th5 і Th7, з якими він безпосередньо контактує. Дана проблема може бути вирішена шляхом зміни конструкції кейджа таким чином, щоб збільшити площу його контакту з тілами хребців.
Як останній етап роботи визначали зміни напружено-деформованого стану елементів транспедикулярної конструкції залежно від варіанта її монтажу та обсягу руйнувань хребця Th6. Картину розподілу напружень у різних моделях наведено на рис. 15.
Проведене математичне моделювання показало, що найбільший рівень напружень виникає на гвинтах у хребцях Th5 і Th7 при варіанті монтажу транспедикулярної конструкції саме на ці хребці. Так, при руйнуванні тіла хребця Th6 менше за 50 % напруження на гвинтах у тілах хребців Th5 і Th7 визначаються на рівні 78,0 і 55,1 МПа відповідно. Збільшення обсягу руйнувань тіла хребця Th6 понад 50 % при тому ж варіанті монтажу транспедикулярної конструкції призводить до збільшення рівня напружень у фіксуючих гвинтах у тілах хребців Th5 і Th7 до 89,1 і 56,0 МПа відповідно. Подовження інструментації на хребці Th4 і Th8 дозволяє вирівняти напруження в елементах транспедикулярної конструкції незалежно від обсягу руйнувань хребця Th6. Так, при руйнуванні понад 50 % тіла хребця Th6 напруження на всіх фіксуючих гвинтах визначаються в межах від 10,8 до 11,7 МПа, при додатковому руйнуванні заднього опорного комплексу діапазон напружень трохи розширюється від 10,5 до 13,0 МПа. Заміна тіла хребця Th6 міжтіловим титановим кейджем ще більше знижує діапазон напружень на гвинтах, де вони визначаються в межах від 7,8 до 10,8 МПа. Напруження в стрижнях є практично однаковими при всіх варіантах монтажу транспедикулярної конструкції і визначаються в межах від 65,0 до 69,1 МПа. Виняток становить комбінація транспедикулярної конструкції з міжтіловим кейджем. У цьому випадку напруження на стрижнях знижуються до позначки 49,4 МПа. Це ще раз підтверджує висновок про те, що міжтіловий кейдж бере на себе велику частку навантаження.
Дані про величини напружень в елементах транспедикулярної конструкції залежно від варіанта її монтажу й обсягу руйнувань хребця Th6 наведено в табл. 4.
Діаграма, наведена на рис. 16, дає наочне уявлення про співвідношення величин напружень на елементах транспедикулярної конструкції залежно від варіанта її монтажу й обсягу руйнувань хребця Th6.
Як видно на діаграмі, найбільші напруження виникають на фіксуючих гвинтах у хребцях Th5 і Th7 при монтажі транспедикулярної конструкції тільки на ці хребці. Подовження довжини інструментації на хребці Th4 і Th8 дозволяє значно знизити рівень напружень на всіх гвинтах транспедикулярної конструкції. На рівень напружень у стрижнях обсяг руйнувань і варіанти монтажу транспедикулярної конструкції практично не впливають. Тільки заміна тіла хребця Th6 міжтіловим титановим кейджем перерозподіляє частину навантаження з транспедикулярної конструкції на кейдж, що сприяє зниженню рівня напружень у стрижнях.
Висновки
1. Найбільший рівень напружень визначається в ніжках дуг і навколо фіксуючих гвинтів у хребцях Th5 і Th7 при монтажі транспедикулярної конструкції виключно на ці хребці.
2. Поширення транспедикулярної конструкції на хребці Th4 і Th8 дозволяє значною мірою вирівняти напруження в хребцях на всьому протязі фіксації.
3. Заміна зруйнованого тіла хребця Th6 міжтіловим титановим кейджем дозволяє вирівняти напруження практично в усіх структурних елементах хребців Th4-Th8 за рахунок того, що основне навантаження прий-має на себе саме кейдж.
4. На фіксуючих гвинтах найбільші напруження виникають у хребцях Th5 і Th7 при монтажі транспедикулярної конструкції тільки на ці хребці. Подовження довжини інструментації на хребці Th4 і Th8 дозволяє значно знизити рівень напружень на всіх гвинтах транс-педикулярної конструкції.
5. На рівень напружень у стрижнях обсяг руйнувань і варіанти монтажу транспедикулярної конструкції практично не впливають.
Конфлікт інтересів. Автори заявляють про відсутність конфлікту інтересів і власної фінансової зацікавленості при підготовці даної статті.
Отримано/Received 15.09.2022
Рецензовано/Revised 24.09.2022
Прийнято до друку/Accepted 03.10.2022
Список литературы
1. Ponkilainen V.T., Toivonen L., Niemi S., Kannus P., Huttunen T.T., Mattila V.M. Incidence of Spine Fracture Hospitalization and Surgery in Finland 1998–2017. SPINE. 2020. 45(7). 459-464. doi:10.1097/BRS.0000000000003286
2. Неттер Ф.Г. Атлас анатомії людини [Atlas of Human Anatomy]: пер. 7-го англ. вид.: двомов. вид. Київ: Медицина, 2020.
3. Vaccaro A.R., Rizzolo S.J., Allardyce T.J., Ramsey M., Salvo J., Balderston R.A., Cotler J.M. Placement of pedicles crews in the thoracic spine. Part I: Morphometric analysis of the thoracic vertebrae. J. Bone Jt Surg Am. 1995. 77(8). 1193-9. https://doi.org/10.2106/00004623-199508000-00008.
4. Радченко В.О., Попсуйшапка К.О., Яресько О.В. Дослідження напружено-деформованого стану моделі хребта за різноманітних методик хірургічного лікування вибухових переломів грудопоперекового відділу (частина перша). Ортопедия, травматология и протезирование. 2017. № 1. С. 27-33.
5. Радченко В.О., Попсуйшапка К.О., Яресько О.В. Дослідження напружено-деформованого стану моделі хребта за різноманітних методик хірургічного лікування вибухових переломів грудопоперекового відділу (частина друга). Ортопедия, травматология и протезирование. 2017. № 2. С. 6-13.
6. Bone mechanics hand book. Еdited by S.C. Cowin. CRC Press Reference, 2001. 980 р.
7. Vidal-Lesso A., Ledesma-Orozco E., Daza-Benitez L., Lesso-Arroyo R. Mechanical Characterization of Femoral Cartilage Under Unicompartimental Osteoarthritis. Ingenieria Mecanica Tecnologia Y Desarrollo. 2014. Vol. 4. № 6. 239-246.
8. Kong W.Z., Goel V.K. Ability of the Finite Element Models to Predict Response of the Human Spine to Sinusoidal Vertical Vibration. Spine. 2003. Vol. 28. № 17. Р. 1961-1967. DOI: 10.1097/01.BRS.0000083236.33361.C5.
9. Mitsuo Niinomi. Mechanical biocompatibilities of titanium alloys for biomedical applications. Journal of the mechanical behavior of biomedical materials. 2008. 1. 30-42. doi:10.1016/j.jmbbm.2007.07.001.
10. Clin J., Aubin C.-E., Lalonde N., Parent S., Labelle H. A new method to include the gravitational forces in a finite ele-ment model of the scoliotic spine. Med. Biol. Eng. Comput. 2011. 49. 967-977. DOI 10.1007/s11517-011-0793-4.
11. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике. Москва: Мир, 1978. 519 с.
12. Алямовский А.А. Solid Works/COSMOS Works. Инженерный анализ методом конечных элементов. Москва: ДМК Пресс, 2004. 432 с.